***3
مقدمه:
در این پایان نامه ضمن آشنایی با معادلات انتگرال خطی و غیر خطی روش هایی را برای حل معادلات مذکور که معروف به روش تجزیه آدومیان و آشفتگی هموتوپی می باشند ارائه می دهیم.
همچنین تلاش گردیده ضمن مقایسه این دو روش در محیط نرم افزاری مطلب به مزیت ها و معایب بکار گیری آنها در حل معادلات انتگرال اعم از خطی و غیر خطی آشنا شویم.
در این پایان نامه ضمن آشنایی با روش تجزیه آدومیان به بکار گیری آن در مساله خاص مقدار مرزی و مقدار اولیه براتو آشنا می شویم و جواب های آن را با روش مدرن و جدید آشفتگی هموتوپی مقایسه می کنیم. تلاش شده است به مزیت ها و چالش های این دو روش در فراوری تحقیق پرداخته گردد.
به ویژه آن که محاسبات پیچیده آن با نرم افزار مطلب صورت پذیرفته است.
***4
فصل اول: معادلات انتگرال
فصل دوم: روش تجزیه آدومیان و آشفتگی هموتوپی
فصل سوم: معادلات براتو
فصل چهارم: کاربرد روش آشفتگی هموتوپی
***8
فصل دوم: روش تجزیه آدومیان و آشفتگی هموتوپی
بررسی دو روش تجزیه آدومیان متعارفی و بهبود یافته برای حل معادلات انتگرال خطی
.1 حل معادلات انتگرال فردهلم نوع دوم خطی به روش تجزیه آدومیان
.2حل معادلات انتگرال ولترای نوع دوم خطی به روش تجزیه آدومیان
.3حل معادلات انتگرال ولترای نوع اول خطی به روش تجزیه آدومیان
روش تجزیه آدومیان برای حل معادلات انتگرال- دیفرانسیل خطی
.1روش تجزیه آدومیان برای حل معادلات انتگرال- دیفرانسیل فردهلم خطی
.2 روش تجزیه آدومیان برای حل معادلات انتگرال- دیفرانسیل ولترای خطی
بررسی روش تجزیه آدومیان متعارفی و بهبود یافته برای حل معادلات انتگرال غیر خطی
.1حل معادلات انتگرال فردهلم غیر خطی به روش تجزیه آدومیان
.2حل معادلات انتگرال ولترای غیرخطی به روش تجزیه آدومیان
روش آشفتگی هموتوپی
.1روش آشفتگی هموتوپی و حل چند مثال کاربردی از آن